Pular para o conteúdo principal

Significado de Correlação

O que significa Correlação


Correlação significa uma semelhança ou relação entre duas coisas, pessoas ou ideias. É uma semelhança ou equivalência que existe entre duas hipóteses, situações ou objetos diferentes.

No campo da estatística e da matemática a correlação se refere a uma medida entre duas ou mais variáveis que se relacionam.

O termo correlação é um substantivo feminino que tem origem do latim correlatiōne. 

A palavra correlação pode ser substituída por sinônimos como: relação, equiparação, nexo, correspondência, analogia e conexão.

Coeficiente de Correlação

Na estatística o coeficiente de correlação de Pearson (r), que também é chamado de coeficiente de correlação produto-momento, mede a relação que existe entre duas variáveis dentro de uma mesma escala métrica.

A função do coeficiente de correlação é determinar qual é a intensidade da relação que existe entre conjuntos de dados ou informações conhecidas.

O valor do coeficiente de correlação pode variar entre -1 e 1 e o resultado obtido define se a correlação é negativa ou positiva.

Para interpretar o coeficiente é preciso saber que 1 significa que a correlação entre as variáveis é perfeita positiva e -1 significa que é perfeita negativa. Se o coeficiente for igual a 0 significa que as variáveis não dependem uma da outra.

Na estatística também existe o coeficiente de correlação Spearman, que tem esse nome em homenagem ao estatístico Charles Spearman. A função desse coeficiente é medir a intensidade da relação entre duas variáveis, sendo elas lineares ou não.

A correlação Spearman serve para avaliar se a intensidade da relação entre as duas variáveis analisadas pode ser medida por uma função monótona (função matemática que preserva ou inverte a relação de ordem inicial).

Cálculo do coeficiente de correlação de Pearson

Método 1) Cálculo do coeficiente de correlação de Pearson utilizando a covariância e o desvio padrão.

Correlação - Coeficiente de Pearson

Onde

SXY é a covariância;

Sx e Sy representam o desvio padrão, respectivamente, das variáveis x e y.

Neste caso, o cálculo passa por achar primeiro a covariância entre as variáveis, e o desvio padrão de cada uma delas. Depois, divide-se a covariância pela multiplicação dos desvios padrões.

Muitas vezes, o enunciado já fornece ou os desvios padrões das variáveis, ou a covariância entre elas, bastando só aplicar a fórmula.

Método 2) Cálculo do coeficiente de correlação de Pearson com dados em bruto (sem covariância ou desvio padrão).

Com este método, a fórmula mais direta é a seguinte:

Correlação - Coeficiente de Pearson 2

Por exemplo, assumindo que temos dados com n=6 observações de duas variáveis: nível de glicose(y) e idade (x), o cálculo segue as seguintes etapas:

Etapa 1) Construir a tabela com os dados existentes: i, x, y, e adicionar colunas em branco para xy, x² e y²:

tabela - correlação

Etapa 2: Multiplicar x e y para preencher a coluna “xy”. Por exemplo, na linha 1 teremos: x1y1 = 43 × 99 = 4257.

tabela - correlação 2

Etapa 3: Elevar ao quadrado os valores da coluna x, e registrar os resultados na coluna x². Por exemplo, na primeira linha teremos x12 = 43 × 43 = 1849.

tabela - correlação 3

Etapa 4: Fazer o mesmo que na Etapa 3, utilizando agora a coluna y e registar o quadrado dos seus valores na coluna y². Por exemplo, na primeira linha teremos: y12 = 99 × 99 = 9801.

tabela - correlação 4

Etapa 5: Obter o somatório de todos os números das colunas e colocar o resultado no rodapé da coluna. Por exemplo, a soma da coluna Idade X é igual a 43+21+25+42+57+59 = 247.

tabela - correlação 5

Etapa 6: Usar a fórmula referida para obter o coeficiente de correlação:

equação - correlação - etapa 6

Assim, temos:

equação - correlação - etapa 7

Cálculo do coeficiente de correlação de Spearman

O cálculo do coeficiente de correlação de Spearman é um pouco diferente. Para isso, precisamos de organizar os nossos dados na seguinte tabela:

Tabela 1 - Correlação

1. Tendo no enunciado 2 pares de dados, devemos introduzi-los na tabela. Por exemplo:

Tabela 2 - Correlação

2. Na coluna “Ranking A” vamos classificar as observações que estão em “Data A” de forma crescente, sendo “1” o valor mais baixo da coluna, e n (número total de observações) o valor mais alto da coluna “Data A”. No nosso exemplo fica:

Tabela 3 - Correlação

3. Fazemos o mesmo para obter a coluna “Ranking B”, utilizando agora as observações da coluna “Data B”:

Tabela 4 - Correlação

4. Na coluna “d” colocamos a diferença entre os dois Rankings (A - B). Aqui o sinal não importa.

Tabela 5 - Correlação

5. Elevar ao quadrado cada um dos valores da coluna “d” e registrar na coluna d²:

Tabela 6 - Correlação

6. Somar todos os dados da coluna 'd²'. Esse valor é Σd². No nosso exemplo Σd² = 0+1+0+1 = 2

7. Agora utilizamos a fórmula de Spearman:

Fórmula de Spearman

No nosso caso, n é igual a 4, pois olhamos para quantidade de linhas de dados (que corresponde ao número de observações).

8. Finalmente, substituímos os dados na fórmula anterior:

Resultado - correlação

Regressão linear

A regressão linear é uma fórmula usada para fazer uma estimativa sobre o possível valor de uma variável (y) quando são conhecidos os valores de outras variáveis (x). O valor de 'x' é a variável independente ou explicativa e 'y' é a variável dependente ou resposta.

A regressão linear é usada para verificar como o valor de 'y' pode variar em função da variável 'x'. A reta que contém os valores da verificação da variação é chamada de reta de regressão linear.

Se a variável explicativa 'x' tiver um valor único, a regressão será chamada de regressão linear simples.

Modelo de Regressão Linear Simples

Fonte: Significados

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

Significado de Salamaleico

O que significa Salamaleico
Salamaleico é uma expressão árabe utilizada pelos muçulmanos como uma saudação, e significa: “que a paz esteja sobre vós”.Originalmente, a grafia correta desta expressão é Salaam Aleikum ou As-Salamu Alaikum, sendo que “salamaleico” seria a versão aportuguesada desta saudação árabe.Quando alguém diz “salamaleico” para determinada pessoa, a resposta esperada deve ser: Alaikum As-Salaam ou Aleikum Essalam, que significa 'esteja a paz de Deus sobre vós também”.Ver também: o significado da expressão Namastê.A partir deste termo, surgiu a palavra salamaleque na língua portuguesa, que possui o significado literal de “a paz esteja contigo”, mas também utilizada para se referir a um cumprimento demasiado polido e sem naturalidade.Esta saudação é comum principalmente entre os muçulmanos que seguem a doutrina religiosa do islamismo.Saiba mais sobre o significado do Islamismo.Fonte: Significados

Significado de Mãos Atadas

Significado de Mãos Atadas
Mãos atadas é uma expressão popular usada para indicar que uma pessoa está sendo impedida de agir, de tomar alguma iniciativa, de tomar alguma medida para resolver ou solucionar algum problema.'Estar com as mãos atadas' é estar impossibilitada, por diversos motivos, de buscar uma solução para se livrar de algo que está lhe importunando, desgostando, perturbando e lhe causando algum incômodo.A expressão 'de mãos e pés atados' é  usada para dar maior ênfase ao seu significado, é para dizer que existe um impedimento bastante significativo para a solução de algum problema.A expressão 'mãos atadas' é também usada para dizer que um indivíduo é sovina, é avarento, que é uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro, que economiza tudo que pode, e geralmente o que têm não gasta com bobagens.'Mão atadas' é o nome da música da cantora Zélia Duncan, lançada em 2005, no álbum  Pré, Pós tudo, Bossa Band.'De Mão Atadas' é o título do r…

Significado de Avohai

O que significa Avohai
Avohai é um neologismo criado pelo cantor e compositor brasileiro Zé Ramalho, e consiste na aglutinação das palavras “avô” e “pai”.De acordo com a história divulgada na biografia do artista – “Zé Ramalho: o poeta dos abismos” – esta palavra teria surgido durante uma experiência com drogas alucinógenas.O avô de Zé Ramalho teria desempenhado um importante papel paterno para o cantor, que perdeu o pai biológico enquanto ainda era criança.Na interpretação de Zé Ramalho, o “avôhai” é a sabedoria que consegue passar por gerações, seja de avô para pai, pai para filho, ou mesmo avô para filho.Letra da música Avôhai“Um velho cruza a soleira / De botas longas, de barbas longas / De ouro o brilho do seu colar / Na laje fria onde coarava / Sua camisa e seu alforje / De caçador / Oh meu velho e invisível / Avôhai / Oh meu velho e indivisível / Avôhai / Neblina turva e brilhante / Em meu cérebro, coágulos de sol / Amanita matutina / E que transparente cortina / Ao meu redor / …